Автор Тема: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?  (Прочитано 18871 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Nova_PA

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 182
  • Репутация: 2
  • Виктор, Калининград
  • Поблагодарили: +11
    • Блог
Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« : 30 Октября 2013, 21:38:33 »
0
Вроде бы и тривиальный вопрос, но всё же, товарищи?
U - напряжение питания усилителя, R - сопротивление нагрузки. Сколько раз по шагам рассчитывал характеристики усилителя с  выходным каскадом в классе AB, именно такой формулы не получалось.

Я где-то ошибся или этот коэффициент экспериментальный? Подскажите, как он получается?

Оффлайн SixtySeven

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 2146
  • Репутация: 16
  • Поблагодарили: +161
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #1 : 30 Октября 2013, 22:15:54 »
0
Формула расчёта максимальной мощности такая :U^2/2Rнагр.
Только напряжение нужно сначала умножить на коэффициент его использования в данном усилителе.

Оффлайн Viktor D

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 4812
  • Репутация: 30
  • Виктор
  • Поблагодарили: +2503
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #2 : 30 Октября 2013, 22:23:51 »
0
Виктор, а откуда такая формула? Источник?
Ну и если хочешь разобраться что и почему - выкладывай пошагово - как считаешь. Посмотрим.

и добавил...
http://igdrassil.narod.ru/audio/tips/shkritek/shkritek.html
http://igdrassil.narod.ru/audio/tips/shkritek/ch13-pamps.djvu
см п. 13.1.4 там расписано что и как. Восьмёрка это в случае если определяем действующую мощность. Если считать амплитудную, то в знаменателе 4.
« Последнее редактирование: 30 Октября 2013, 23:09:40 от Viktor D »

Оффлайн Nova_PA

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 182
  • Репутация: 2
  • Виктор, Калининград
  • Поблагодарили: +11
    • Блог
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #3 : 30 Октября 2013, 22:50:22 »
0
Только напряжение нужно сначала умножить на коэффициент его использования в данном усилителе.

Что за коэффициент использования?
Виктор, а откуда такая формула? Источник?
Ну и если хочешь разобраться что и почему - выкладывай пошагово - как считаешь. Посмотрим.

Источник - многие форумы. Вот стало интересно.
Пошаговый рассчёт пока что выкладывать не буду - поздно у нас тут уже, если это действительно значимо, выложу завтра.

Что касается разницы между амплитудным и действующим вдвое - тут всё понятно, вроде. Но откуда 4? Это связано с двуполярным питанием, т.е. считаем от "одного плеча"?

и добавил...
Спасибо, кстати, за присланную методичку.

Оффлайн Viktor D

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 4812
  • Репутация: 30
  • Виктор
  • Поблагодарили: +2503
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #4 : 30 Октября 2013, 23:06:14 »
0
Что касается разницы между амплитудным и действующим вдвое - тут всё понятно, вроде. Но откуда 4? Это связано с двуполярным питанием, т.е. считаем от "одного плеча"?
внимательно рассмотри рис 13.1.1

и добавил...
если это действительно значимо, выложу завтра.
Сам же спрашиваешь - если тебе важно - давай разбираться....

и добавил...
Спасибо, кстати, за присланную методичку.
Это кстати не методичка а очень хорошая книга.
« Последнее редактирование: 30 Октября 2013, 23:08:36 от Viktor D »

Оффлайн Nova_PA

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 182
  • Репутация: 2
  • Виктор, Калининград
  • Поблагодарили: +11
    • Блог
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #5 : 30 Октября 2013, 23:33:31 »
0
Давайте.
Почему в начале Ul=Uв/2?
Какое напряжение питания здесь берётся? Полное или одного плеча?

Оффлайн SixtySeven

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 2146
  • Репутация: 16
  • Поблагодарили: +161
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #6 : 30 Октября 2013, 23:39:32 »
0
Если измерять напряжение на выходе вольтметром в режиме переменного тока,то есть его эффективное значение,тогда просто квадрат напряжения делиться на сопротивление нагрузки.Только вольтметры эффективного значения как правило настроены на 50гц,а на других частотах сильно врут.
Просто осцилографом удобнее измерять амплитуду от пика до пика перед началом ограничения.Вот в этом случае квадрат напряжения делиться на 8 и на сопротивление нагрузки.Это и есть самый правильный способ измерения максимальной мощности.
 Откуда автор взял четвёрку,непонятно,или ошибся или хрен знает что имел в виду.

Оффлайн Viktor D

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 4812
  • Репутация: 30
  • Виктор
  • Поблагодарили: +2503
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #7 : 30 Октября 2013, 23:40:49 »
0
Цитировать (выделенное)
Давайте.
Почему в начале Ul=Uв/2?
Какое напряжение питания здесь берётся? Полное или одного плеча?

    Виктор, а откуда такая формула? Источник?
    Ну и если хочешь разобраться что и почему - выкладывай пошагово - как считаешь. Посмотрим.


Источник - многие форумы.
Вот опять вопрос об источнике. Как в начале исходные параметры обозначишь - так потом и пойдёт рассчёт. Исходить из множества источников неправильно - надо брать какой то один и разбираться откуда что получается.

Если конкретно по Шкритеку, то на рис 13.1.1 показано, что UB - это размах от максимального(амплитудного) положительного значения выходного напряжения до минимального. Но в каждый момент времени действует либо положительная полуволна, либо отрицательная. Соответственно когда измеряется напряжение - измеряется только одна полуволна, и прибор меряющий напряжение  покажет её  действующее значение т.е UL/sqrt2 = UB/2sqrt2
Когда измеряешь осцилографом - надо всё это учитывать - брать амплитуду одной полуволны и делить на корень из 2. Получишь действующее значение выходного напряжения. Вот с ним можно считать просто P=Uвых. действ*Iвых. действ = U*U/Rнагрузки.



и добавил...
SixtySeven, Мурат, ты рассуждаешь от измеренного тобой напряжения, естественно правильно. Здесь же вопрос как что обозначено в исходных данных. Могут разные коэффициенты накопиться....


Цитировать (выделенное)
Откуда автор взял четвёрку,непонятно,или ошибся или хрен знает что имел в виду.

UL=UB/2,  IL=UB/2RL соответственно при вычислении мощности перемножаем напряжение на ток.
P=(UB/2)*(UB/2RL)=UB*UB/4RL
Для амплитудного значения всё правильно. Для действующего значения и напряжение и ток надо разделить ещё на корень из 2. Соответственно при перемножении тока на напряжение в знаменателе появиться ещё 2 (в результате 2*4=8 ).
« Последнее редактирование: 31 Октября 2013, 01:21:22 от Viktor D »

Оффлайн SixtySeven

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 2146
  • Репутация: 16
  • Поблагодарили: +161
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #8 : 30 Октября 2013, 23:46:27 »
0
Какое напряжение питания здесь берётся? Полное или одного плеча?
В формуле для измерения выходной мощности напряжение питания не фигурирует вообще.Не надо путать с измерением потребляемой мощности.

Оффлайн Viktor D

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 4812
  • Репутация: 30
  • Виктор
  • Поблагодарили: +2503
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #9 : 30 Октября 2013, 23:52:43 »
0
Какое напряжение питания здесь берётся? Полное или одного плеча?
В формуле для измерения выходной мощности напряжение питания не фигурирует вообще.Не надо путать с измерением потребляемой мощности.



и добавил...
Конечно речь о выходном напряжении. У шкритека на рис13.1.1 принято, что амплитуда выходного напряжения равна напряжению питания - для упрощения рассуждений.
А после формул 13.1.1 дано разъяснение...

и добавил...
Что то движок форума не так работает - мои слова попадают в поле цитаты. Думаю понятно - где я пишу.

и добавил...
О, кто то поправил. Может я что напутал.... :d_know:
« Последнее редактирование: 31 Октября 2013, 00:50:03 от Viktor D »

Оффлайн MetalHeart

  • Администрация
  • *****
  • Сообщений: 3932
  • Репутация: 18
  • Денис
  • Поблагодарили: +1155
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #10 : 31 Октября 2013, 00:13:08 »
0
Это кстати не методичка а очень хорошая книга.
Отличная книга!  :v: Должна быть настольной и лежать поверх остальных настольных...

u^ - "напряжение полуволны", а u eff что такое? И откуда там 2^0,5?

и добавил...
P.S:
О, кто то поправил. Может я что напутал....
Я поправил. Там две цитаты было и один закрывающий тег /quote, а второго небыло. отсюда и глюк.

Оффлайн Viktor D

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 4812
  • Репутация: 30
  • Виктор
  • Поблагодарили: +2503
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #11 : 31 Октября 2013, 00:26:41 »
0
Ueff - действующее значение. Uдейств.=Uампл/sqrt2=Uампл/1,41

Цитировать (выделенное)
2^0,5
- это что - корень из 2?

Оффлайн MetalHeart

  • Администрация
  • *****
  • Сообщений: 3932
  • Репутация: 18
  • Денис
  • Поблагодарили: +1155
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #12 : 31 Октября 2013, 00:28:53 »
0
- это что - корень из 2?
Аха  :D Непонятно его появление. Ведь напряжение постоянное.

« Последнее редактирование: 31 Октября 2013, 00:31:47 от Viktor D »

Оффлайн Viktor D

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 4812
  • Репутация: 30
  • Виктор
  • Поблагодарили: +2503
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #13 : 31 Октября 2013, 00:29:06 »
0
7й пост дополнил.

и добавил...
Как ни странно - усилитель "выпиливает" из постоянного напряжения напряжение такой формы, какой нам надо (задаётся входным сигналом). Остальное уходит в тепло. Вполне может и синус выпилить. Вот тогда уже и корень из 2 появится ;D

и добавил...
Что то я совсем не там сегодня печатаю...
« Последнее редактирование: 31 Октября 2013, 00:35:33 от Viktor D »

Оффлайн rubenlukin

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 3290
  • Репутация: 31
  • Рубен. Донецк
  • Поблагодарили: +1383
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #14 : 31 Октября 2013, 00:41:53 »
0
Мощность на реальном музыкальном сигнале берётся за 1/8 от RMS.

Может, собака где-то здесь.

А есть древняя звукорежиссёрская шутка:
"Если индикаторы уровня ещё дёргаются -- процесс мастеринга не завершён".

Оффлайн Wakh

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 1183
  • Репутация: 15
  • Вахтанг. Москва
  • Поблагодарили: +819
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #15 : 31 Октября 2013, 05:58:57 »
0
И откуда там 2^0,5?


2^0,5 - это 2 в степени 0,5 и оно равно 1,41.
(^ читается как square - квадрат, степень - и еще много других значений имеет это слово).
Пример вычисления:
В Microsoft калькулятор введите число 2
затем нажмите кнопку х в степени у
затем введите число 0,5 и нажмите клавишу =
получите результат 1,4142135.......

А по существу этой темы могу добавить простенькие формулы вычисления мощности переменного тока из электротехники (50 Гц), которые я уже как-то здесь приводил в теме Пирамида
http://www.diyaudio.ru/forum/index.php?topic=1249.240

1. Рас(Вт) = Ueff(В) * I(А)
2. Rload(Ом) = Ueff(В)/I(А)
3. Uampl = Ueff * 1.41
4. Ueff = Uampl * 0,707
5. Up-p = 2Uampl
6. Up-p(размах выходного сигнала) = Uпит.(общее напряжение питания) - Nа.э.(число выходных активных элементов схемы) * Uнас.а.э.(напряжение насыщения активных элементов схемы).

« Последнее редактирование: 31 Октября 2013, 06:22:23 от Wakh »

Оффлайн Nova_PA

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 182
  • Репутация: 2
  • Виктор, Калининград
  • Поблагодарили: +11
    • Блог
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #16 : 31 Октября 2013, 07:32:53 »
0
Конечно речь о выходном напряжении. У шкритека на рис13.1.1 принято, что амплитуда выходного напряжения равна напряжению питания - для упрощения рассуждений.
А после формул 13.1.1 дано разъяснение...

В принципе, всё понятно по формулам, и откуда восьмёрка берётся - теперь тоже понятно. Так что остаётся последний вопрос - откуда, всё же, двойка в знаменателе в самой первой формуле (в 13.1.1)? Предполагаю, что для того, что, всё же связано с двуполярным питанием, т.е. чтоб мощность считалась для работающего одного плеча. Потому, собственно, питание и упоминаю. Правильно ли?

Оффлайн Viktor D

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 4812
  • Репутация: 30
  • Виктор
  • Поблагодарили: +2503
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #17 : 31 Октября 2013, 10:26:40 »
0
откуда, всё же, двойка в знаменателе в самой первой формуле (в 13.1.1)?


Если конкретно по Шкритеку, то на рис 13.1.1 показано, что UB - это размах от максимального(амплитудного) положительного значения выходного напряжения до минимального. Но в каждый момент времени действует либо положительная полуволна, либо отрицательная. Соответственно когда измеряется напряжение - измеряется только одна полуволна, и прибор меряющий напряжение  покажет её  действующее значение т.е UL/sqrt2 = UB/2sqrt2

Подключи генератор к осцилографу, установи скажем размах от пика до пика 4 В, а затем измерь напряжение мультиметром. Естественно на 50Гц. Должно получиться: 4/2/1.41=1.414В.
(Извините, но у Вас нет доступа в Галерею)
Рассмотрим каждый элемент в написанной формуле:
4 - размах между максимальной положительной и максимальной отрицательной амплитудой напряжения (соответствует UD по Шкритеку).
2 - делитель. Введён потому, что в один конкретный момент времени действует либо положительная полуволна относительно земли, либо отрицательная. (UL по Шкритеку).
1,41 - корень из 2. Служит для пересчёта амплитудного значения напряжения в действующее. Мультиметр мерит действующее, осцилограф показывает амплитудное.


и добавил...
Теперь понятно?

и добавил...
Предполагаю, что для того, что, всё же связано с двуполярным питанием, т.е. чтоб мощность считалась для работающего одного плеча. Потому, собственно, питание и упоминаю. Правильно ли?
Для однополярного питания у Шкритека на первом рисунке всё показано. Принципиальной разницы нет. Просто напряжение питания измеряется от максимального отрицательного значения(принято за 0), до максимального положительного. Причём напряжение питания - постоянное, следовательно мультиметр именно так его измерит.
А выходное напряжение усилителя(переменное) как и в первом случае - мереется относительно средней линии - земли.
« Последнее редактирование: 31 Октября 2013, 10:33:46 от Viktor D »

Оффлайн Nova_PA

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 182
  • Репутация: 2
  • Виктор, Калининград
  • Поблагодарили: +11
    • Блог
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #18 : 31 Октября 2013, 10:37:19 »
0
всё понятно, спасибо! как я и полагал. теперь всё, в принципе, становится на свои места.
А в расчётах, о которых говорил в начале, я, во-первых, считал амплитудные, а не действующие характеристики :) оттого пропадал sqr(2). + напряжение использовал "половинчатое" (т.е. если питание +- 60В, и подставлял 60, а не 120), потому и делить на 2 не требовалось.
Так-то всё вроде сходилось и работало, но, с другой стороны - отход от общепринятой методики и породил все вопросы с ответами из серии "а ларчик просто открывался)
Ещё раз спасибо :)

Оффлайн Viktor D

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 4812
  • Репутация: 30
  • Виктор
  • Поблагодарили: +2503
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #19 : 31 Октября 2013, 10:45:12 »
0
6. Up-p(размах выходного сигнала) = Uпит.(общее напряжение питания) - Nа.э.(число выходных активных элементов схемы) * Uнас.а.э.(напряжение насыщения активных элементов схемы).
Вахтанг, вот эта величина Up-p всех и путает. Она никаким прибором не измеряется. Вернее можно померять на фильтре пиания вольтметром постоянного тока. Тогда надо писать в уравнениях падение на транзисторах ВК и т.д.
Если же рассматривать чисто выходной, переменный сигнал, то её ничем не измеришь. Надо рисовать графики и разбираться что - откуда.

и добавил...
Nova_PA, поэтому я сразу и написал - давай ссылку на источник и свои рассчёты.
« Последнее редактирование: 31 Октября 2013, 10:47:18 от Viktor D »

Оффлайн Wakh

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 1183
  • Репутация: 15
  • Вахтанг. Москва
  • Поблагодарили: +819
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #20 : 31 Октября 2013, 11:26:41 »
0
Мощность на реальном музыкальном сигнале берётся за 1/8 от RMS.

Могу добавить к сказанному еще один коэффициент - 5.
Если у вас нет измерителя напряжения среднеквадратичного шума, то можно измерить шумовую дорожку осциллографом Up-p и разделить это значение на 5.
Это будет близкое к практике значение Urms шума.

Оффлайн drummer

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 4231
  • Репутация: 41
  • Сергей, Казань
  • Поблагодарили: +5865

Оффлайн Nova_PA

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 182
  • Репутация: 2
  • Виктор, Калининград
  • Поблагодарили: +11
    • Блог
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #22 : 31 Октября 2013, 15:37:36 »
0
Wakh, drummer, Viktor D,  спасибо :)
с измерением мощности, в принципе, всё понятно :)
причина создания топика была несколько в другом. как я и говорил в начале, одно время баловался построением и рассчётом простеньких усилителей с двухтактным выходом. считал по формулам, почерпнутым из Хоровица и Хилла. И вроде горя не знал, потому что, как выяснилось, использовал несколько другие исходные данные.

А сейчас вот понадобилось написать небольшую статейку, касающуюся этого всего. решил сопоставить свои знания с популярными источниками и нашёл вот такую вот нестыковку... но сейчас всё, в принципе, встало на свои места :)

А по ходу, раз уж кто-то коснулся темы шумовой мощности. Вообще хотел открывать под это отдельный топик.
Собственно, где бы почитать про принципиальное различие "шумовой" и "синусоидальной" мощности? Иными словами интересна теоретическая база этих способов измерения.

Оффлайн MetalHeart

  • Администрация
  • *****
  • Сообщений: 3932
  • Репутация: 18
  • Денис
  • Поблагодарили: +1155
Re: Формула мощности: U^2/8R. Откуда 8?
« Ответ #23 : 31 Октября 2013, 17:27:30 »
0
2^0,5 - это 2 в степени 0,5 и оно равно 1,41.
Так я как раз не о форме записи формулы спрашивал, а откуда именно корень из 2 в формуле взялся.
Но теперь вроде понятно уже.

 

Похожие темы

  Тема / Автор Ответов Последний ответ
13 Ответов
15709 Просмотров
Последний ответ 28 Мая 2011, 20:33:54
от Гocть
49 Ответов
67703 Просмотров
Последний ответ 03 Января 2017, 20:04:56
от dmaren55
122 Ответов
84322 Просмотров
Последний ответ 05 Декабря 2021, 10:09:19
от Viento
59 Ответов
39240 Просмотров
Последний ответ 16 Июля 2014, 21:48:17
от hippo64
22 Ответов
13466 Просмотров
Последний ответ 14 Августа 2017, 18:40:31
от Карта